【題目】廣州融創樂園是國內首個以南越文化、嶺南風格為主題的游樂園，自2019年6月開園以來受到了國內外游客的熱捧．某旅游團組織一批游客游玩了樂園內的四個網紅項目，“A．雙龍飛舞”、“B．飛躍廣東”、“C．云霄塔”、“D．怒�？駶保⑦M行了“我最喜歡的一個項目”的投票評選活動，投票結果繪制成以下兩幅尚未完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）參與投票的游客總人數為 人；
（2）扇形統計圖中B所對的圓心角度數為 度，并補全條形統計圖；
（3）從投票給“雙龍飛舞“的3名男生和1名女生中隨機抽取2名了解情況，請你用列舉法求恰好抽到1男1女的概率．
【答案】（1）50；（2）144，見解析；（3）樹狀圖見解析，
【解析】
（1）用A項目的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；
（2）先用360°乘以B項目的人數所占的百分比得到得到扇形統計圖中B所對的圓心角度數，然后計算出C項目的人數后補全條形統計圖；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出恰好抽到1男1女的結果數，然后根據概率公式求解．
解：（1）4÷8%＝50，
所以參與投票的游客總人數為50人；
（2）扇形統計圖中B所對的圓心角度數＝360°×
＝144°；
C項目的人數為50×30%＝15（人），
補全條形統計圖為：
故答案為50；144；
（3）畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結果數，其中恰好抽到1男1女的結果數為6，
所以恰好抽到1男1女的概率＝
＝．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成的矩形的周長與面積相等，則稱這個點為“美好點”，如圖，過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形OAPB的周長與面積相等，則P為“美好點”．
（1）在點M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好點”的有 ；
（2）若“美好點”P（a，﹣3）在直線y＝x+b（b為常數）上，求a和b的值；
（3）若“美好點”P恰好在拋物線y＝
x2第一象限的圖象上，在x軸上是否存在一點Q使得△POQ為直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農民組建農副產品銷售公司，某農副產品的年產量不超過100萬件，該產品的生產費用y（萬元）與年產量x（萬件）之間的函數圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數圖象是如圖②所示的一條線段，生產出的產品都能在當年銷售完，達到產銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產費用）
（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數關系式；
（2）求w與x之間的函數關系式；并求年產量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
（3）由于受資金的影響，今年投入生產的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年的新冠疫情爆發，使很多農作物積壓沒法正常銷售。為解決農民的困難，我市某食品加工公司主動分兩次采購了一批竹筍， 第一次花費40萬元，第二次花費60萬元。已知第一次采購時每百千克竹筍的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每百千克竹筍的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數量是第一次采購數量的兩倍．
（1）試問去年每百千克竹筍的平均價格是多少元；
（2）該公司可將竹筍加工成筍干或罐頭（濕筍），若單獨加工成筍干，每天可加工8百千克竹筍，每百千克竹筍獲利1000元； 若單獨加工成罐頭，每天可加工12百千克竹筍，每百千克竹筍獲利600元，由于市場需要，所有采購的竹筍必需在30天內加工完畢，且加工筍干的竹筍數量不少于加工罐頭的竹筍數量的一半，為獲得最大利潤，應將多少百千克竹筍加工成筍干？最大利潤為多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，過點C作直線CF∥AD．
（問題）如圖①，過點D作直線DG∥AB交直線CF于點E，連結AE，求證：AB＝DE．
（探究）如圖②，在線段AD上任取一點P，過點P作直線PG∥AB交直線CF于點E，連結AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明．
（應用）在探究的條件下，設PE交AC于點M．若點P是AD的中點，且△APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知A、B、C是⊙O上的三點，AB＝AC，∠BAC＝120°．
（1）求證：⊙O的半徑R＝AB；
（2）如圖2，若點D是∠BAC所對弧上的一動點，連接DA，DB，DC．
①探究DA，DB，DC三者之間的數量關系，并說明理由；
②若AB＝3，點C'與C關于AD對稱，連接C'D，點E是C'D的中點，當點D從點B運動到點C時，求點E的運動路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘數學家畢達哥拉斯認為：“一切平面圖形中最美的是圓”．請研究如下美麗的圓．如圖，線段AB是⊙O的直徑，延長AB至點C，使BC＝OB，點E是線段OB的中點，DE⊥AB交⊙O于點D，點P是⊙O上一動點（不與點A，B重合），連接CD，PE，PC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）小明在研究的過程中發現
是一個確定的值．回答這個確定的值是多少？并對小明發現的結論加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教育未來指數是為了評估教育系統在培養學生如何應對快速多變的未來社會方面所呈現的效果．現對教育未來指數得分前35名的國家和地區的有關數據進行收集、整理、描述和分析后，給出了部分信息．
a．教育未來指數得分的頻數分布直方圖（數據分成7組：
，
，
，
，
，
，
）；
b．教育未來指數得分在這一組的是：61.2 62.8 64.6 65.2 67.2 67.3 67.5 68.5
c．35個國家和地區的人均國內生產總值和教育未來指數得分情況統計圖如下：
d．中國和中國香港的教育未來指數得分分別為32.9和68.5．
（以上數據來源于《國際統計年鑒（2018）》和國際在線網）
根據以上信息，回答下列問題：
（1）中國香港的教育未來指數得分排名世界第______；
（2）在35個國家和地區的人均國內生產總值和教育未來指數得分情況統計圖中，包括中國香港在內的少數幾個國家和地區所對應的點位于虛線l的上方，請在圖中用“○”畫出代表中國香港的點；
（3）在教育未來指數得分比中國高的國家和地區中，人均國內生產總值的最大值約為_____萬美元；（結果保留一位小數）
（4）下列推斷合理的是__________．（只填序號即可）
①相較于點
所代表的國家和地區，中國的教育未來指數得分還有一定差距，“十三五”規劃提出“教育優先發展，教育強則國家強”的任務，進一步提高國家教育水平；
②相較于點
所代表的國家和地區，中國的人均國內生產總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內生產總值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC繞點A逆時針旋轉α(0<α<120°)得到
，
與BC，AC分別交于點D，E.設
，
的面積為
，則與
的函數圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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