Question

【題目】如圖是小明設計兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成個扇形，乙轉盤被等分成個扇形，每個扇形上都標有相應的數字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域內的數字之和小于，小穎獲勝；指針所指區域內的數字之和等于，為平局；指針所指區域內的數字之和大于，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．

轉動轉盤甲，轉盤停止后，指針指向偶數的概率是________．

在此游戲中，小穎獲勝的概率是________．

你認為該游戲是否公平？若游戲規則公平，請說明理由；若游戲規則不公平，如果讓你修改小明的方案，你認為應該從哪個方面入手（不用另外設計方案，只說明修改要點）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）游戲規則不公平．

【解析】

（1）用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．

（2）根據所有出現的可能，分別計算每個人能贏的概率，即可解答．

（3）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即兩紙牌上的數字之和為偶數或奇數時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

指針指向偶數的概率是；

小穎獲勝的概率是；

此游戲規則不公平．

修改方案可以從兩個方面考慮：

一是修改規則，指針所指區域內的數字之和小于，小穎獲勝；指針所指區域內的數字之和大于或等于，小亮獲勝．

二是修改轉盤上的數字．