Question

【題目】一個正兩位數的個位數字是a，十位數字比個位數字大2．

（1）列式表示這個兩位數；

（2）把這個兩位數的十位上的數字與個位上的數字交換位置得到一個新的兩位數，試說明新數與原數的和能被22整除．

Answer 1

【答案】（1）11a+20；（2）見解析.

【解析】

(1)根據兩位數的表示方法:十位數字個位數字,列式計算即可;
(2)先求出新的兩位數,再求出新數與原數的和,然后進行整理,即可得出答案.

（1）∵一個正兩位數的個位數字是a，十位數字比個位數字大2，

∴十位數字是a+2，

∴這個兩位數是10（a+2）+a=11a+20

（2）由題意得新的兩位數10a+a+2=11a+2,

∴新數與原數的和為：（11a+20）+（11a+2）

=11a+20+11a+2

=22（a+1）

∵a是自然數，

∴原式能被22整除.