【題目】畫圖題：（不寫畫法）
(1)如圖①，在 10×10 的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位． 請作出△ABC 繞點P逆時針旋轉 90°的△A′B′C′；
(2)如圖②，四邊形A′B′C′D′是由四邊形ABCD繞某一點旋轉得到的，請通過作圖確定這個點，并把它命名為點O，再把四邊形ABCD關于點O的中心對稱圖形A′B′C′D′畫出來．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：一個自然數，右邊的數字總比左邊的數字小，我們稱它為“下滑數”（如：32，641，8531等）．現從兩位數中任取一個，恰好是“下滑數”的概率為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，拋物線
經過、兩點，與軸的另一個交點為
，連接
．
（1）求拋物線的解析式及點的坐標；
（2）點 
在拋物線上，連接 
，當 
時，求點的坐標；
（3）點
從點出發，沿線段
由向運動，同時點
從點出發，沿線段由向運動， 、的運動速度都是每秒
個單位長度，當點到達點時，、同時停止運動，試問在坐標平面內是否存在點
，使、運動過程中的某一時刻，以、、、為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費用80元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖．通過實際操作，并與同學們討論，解決下列問題：
（1）所需要的小立方塊的個數是多少？你能找出幾種？
（2）畫出所需個數最少和所需個數最多的幾何體從上面看到的圖，并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是_____．
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【題目】如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC邊于點E，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于點D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）延長ED交直線AB于點P，如圖2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求
的值及AO的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（
，1），B（2，0），點P為線段OB上一動點，將△AOP沿AO翻折得到△AOC，將△ABP沿AB翻折得到△ABD，則△ACD面積的最小值為_____．
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【題目】如圖，
中，
，以
為底邊作等腰三角形
，
，過點
作
，垂足為
，
與
相交于點
，連接
．
（1）求證：
．
（2）若
，
，點
是射線上的一點，則當點為何處時，
的周長最小，并求出此時的周長．
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