Question

小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人，a＞8），就站在A窗口隊伍的后面，過了2分鐘，他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人．
（1）此時，若小杰繼續在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少？（用含a的代數式表示）
（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

Answer 1

分析：（1）根據題意直接列式即可；
（2）根據“達B窗口所花的時間比繼續在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少”列不等式得

a-4×2

4

＞

a-6×2+5×2

6

求解即可．

解答：解：（1）他繼續在A窗口排隊到達窗口所花的時間為

a-4×2

4

，即為

a-8

4

（分）．


（2）由題意，得

a-4×2

4

＞

a-6×2+5×2

6

，
整理得：3a-24＞2a-4，
解得a＞20．
∴a的取值范圍為a＞20．

點評：考查正確列代數式、不等式解決問題的能力．本題主要考查不等式知識，考查學生的應用能力，試題與實際生活的關系較緊密，有一定的能力要求．