【題目】在直角坐標系種中,點
點
關于
軸對稱的點的坐標是:________;
點
關于
軸對稱的點的坐標是:________;
點
關于原點對稱的點的坐標是:________;
將點
繞原點逆時針旋轉
后,得到的點的坐標是:________;
將點
繞原點順時針旋轉
后,得到的點的坐標是:________;
將點
繞另一點
旋轉
得到點
,則
點的坐標為________.
【答案】
,
【解析】
(1)、(2)根據關于x軸和y軸對稱的點的坐標特征求解;
(3)利用關于原點對稱的點的坐標特征求解;
(4)將點P繞原點逆時針旋轉90°后得到的點與點P關于y軸對稱,與(2)一樣求解;
(5)將點P繞原點順時針旋轉135°后得到的點與點P關于x軸對稱,與(1)一樣求解;
(6)PQ的垂直平分線為x軸,則M點在x軸上,當點P繞另一點M順時針旋轉45°得到點Q,則OM=OP,于是得到此時M(- ,0);當點P繞另一點M逆時針旋轉45°得到點Q時,寫出點(-
,0)關于直線PQ的對稱點即可.
(1)點P關于x軸對稱的點的坐標是:(1,-1);
(2)點P關于y軸對稱的點的坐標是:(-1,1);
(3)點P關于原點對稱的點的坐標是:(-1,-1);
(4)將點P繞原點逆時針旋轉90°后,得到的點的坐標是:(-1,1);
(5)將點P繞原點順時針旋轉135°后,得到的點的坐標是:(0,-);
(6)將點P繞另一點M旋轉45°得到點Q(1,-1),則M點的坐標為(-,0),(2+
,0).
故答案是:(1). (2).
(3).
(4).
(5).
(6).
,
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分別是AB,AD的中點,DE,BF相交于點G,連接BD,CG.有下列結論:
①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ABD= AB2
其中正確的結論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】圖中,EB為半圓O的直徑,點A在EB的延長線上,AD切半圓O于點D,BC⊥AD于點C,AB=2,半圓O的半徑為2,則BC的長為( )
A.2
B.1
C.1.5
D.0.5
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請找出截面的圓心;(不寫畫法,保留作圖痕跡.)
(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,點
從
出發以每秒
個單位的速度在線段
上從點
向點
運動,點
同時從
出發以每秒
個單位的速度在線段
上向點
運動,連接
、
,設
、
兩點運動時間為
秒
.
(1)運動 秒時,;
(2)運動多少秒時,≌
能成立;
(3)若≌
,
,求
的大。ㄓ煤
的式子表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,把拋物線y= x2平移得到拋物線m,拋物線m經過點A(﹣6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=
x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,BC=4,將長方形沿AC折疊,點D落在D′處.
(1)求證:△AFD′≌△CFB;
(2)求線段BF的長度;
(3)試求出重疊部分△AFC的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我們知道:任意一個有理數與無理數的和為無理數,任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數,而零與無理數的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數,x為無理數,那么a=0且b=0.
運用上述知識,解決下列問題:
(1)如果(a-2)+b+3=0,其中a、b為有理數,那么a= ,b= ;
(2)如果(2+)a-(1-
)b=5,其中a、b為有理數,求a+2b的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是等邊三角形ABC內的一點,∠AOB=130°,∠BOC=α.將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得到△ADC,連接OD.
(1)判斷△COD的形狀,并加以說明理由.
(2)若AD=1,OC=,OA=
時,求α的度數.
(3)探究:當α為多少度時,△AOD是等腰三角形?
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