Question

【題目】如圖，把拋物線y= x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y= x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：過點P作PM⊥y軸于點M，
∵拋物線平移后經過原點O和點A（﹣6，0），
∴平移后的拋物線對稱軸為x=﹣3，
得出二次函數解析式為：y= （x+3）2+h，
將（﹣6，0）代入得出：
0= （﹣6+3）2+h，
解得：h=﹣ ，
∴點P的坐標是（﹣3，﹣ ），
根據拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，
∴S=|﹣3|×|﹣ |= ．
故答案為： ．

根據點O與點A的坐標求出平移后的拋物線的對稱軸，然后求出點P的坐標，過點P作PM⊥y軸于點M，根據拋物線的對稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，然后求解即可．