【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點，PB= PC， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD =
，sin∠PAD =
，則△PAB的面積為_______．
【答案】2
【解析】分析: 連接PC PB PA，過P做BA垂線于H點，根據PB＝PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根據AC＝AD＝1即可得出結論．
詳解: 連接PC PB PA，過P做BA垂線于H點,
∵PD⊥CD, PD =
，sin∠PAD =
，
∴AP=
,AD=1,
∵AC=AD，
∴CD=2.
在△PBH與△PCD中，
∠B＝∠C
PB＝PC
∠BPH＝∠DPC，
∴△PBH≌△PCD（ASA），
∴BH＝CD＝2，PH＝PD=
，
∴AH=
，
∴△PAB的面積為AB×PH×
=(2+1)×
×
=2，
故答案為：2．
點睛:
本題考查的是圓周角定理及全等三角形的判定與性質，根據題意作出輔助線，構造出全等三角形是解答此題的關鍵．
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展，據調查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數分別是5萬件和
萬件，現假定該公司每月投遞的快件總件數的增長率相同．
求該公司投遞快件總件數的月平均增長率；
如果平均每人每月可投遞快遞
萬件，那么該公司現有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x的函數關系式．
（3）怎樣調運才能使總運費最少？并求最少運費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：[x]表示不大于x 的最整數，(x) 表示不小于x的最小整數，[x) 表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.
①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；
②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；
④當-1<x<1時, 函數y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.
【答案】②③
【解析】分析：（1）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.
詳解：
①當x=1.7時，
[x]+（x）+[x）
=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；
②當x=﹣2.1時，
[x]+（x）+[x）
=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）
=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；
③當1＜x＜1.5時，
4[x]+3（x）+[x）
=4×1+3×2+1
=4+6+1
=11，故③正確；
④∵﹣1＜x＜1時，
∴當﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，
當﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，
當x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，
當0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，
當0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，
∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=
；x+1=4x時，得x=
；當x=0時，y=4x=0，
∴當﹣1＜x＜1時，函數y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，
故答案為：②③．
點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據題目所給的方法判定即可；第四問較難，結合x的取值范圍分情況討論即可.
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】先化簡再求值： 
，其中
， 
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得到折痕EC；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．
（1）若∠BEB′＝110°，則∠BEC＝ °，∠AEN＝ °，∠BEC+∠AEN＝ °．
（2）若∠BEB′＝m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．
（3）將∠ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠AEN的度數．（提示，長方形的四個角都是90°）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．
小紅：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
【利潤=（銷售價-進價）
銷售量】
（1）請根據他們的對話填寫下表：
銷售單價x（元/kg） | 10 | 11 | 13 |
銷售量y（kg） |
（2）請你根據表格中的信息判斷每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數關系．并求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；
（3）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，求W與x的函數關系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點
是
的中點，點
是線段
的延長線上的一動點，連接
，過點
作的平行線
，與線段的延長線交于點
，連接
、
．
求證：四邊形
是平行四邊形．
若
，
，則在點的運動過程中：
①當
________時，四邊形
是矩形，試說明理由；
②當________時，四邊形是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的長．
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