Question

【題目】閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數軸上數對應的點與原點的距離，即，也就是說，表示在數軸上數與數對應點之間的距離.這個結論可以推廣為：表示在數軸上數與對應點之間的距離.

例 已知，求的值.

解：在數軸上與原點距離為的點的對應數為和，即的值為和.

例 已知，求的值.

解：在數軸上與的距離為點的對應數為和，即的值為和.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若數軸上表示的點在與之間，則的值為_________；

（4）當滿足_________時，則的值最小，最小值是_________.

Answer 1

【答案】（1）-3和3.（2）-6和2；（3）6；（4）1≤a≤1

【解析】試題（1）根據絕對值的性質即可求得a值；（2）根據絕對值的性質可得a+2=4或a+2=-4，解方程即可得a的值；（3）由數軸上表示a的點在-4與2之間，可得|a+4|+|a-2|的值為2-|-4|；（4）根據線段上的點與線段兩端點的距離的和最小，可得答案．

試題解析：

（1）在數軸上與原點距離為的點的對應數為和，即的值為和.

（2）在數軸上與距離為的點的對應數為和，即的值為和.

（3）

（4）取中間一段，時，最小值為