【題目】有這樣一個問題:探究函數的圖象與性質.下面是小文的探究過程,請補充完整:
(1)函數的自變量
的取值范圍是__________;
(2)下表是與
的幾組對應值:
如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對應值為坐標的點.
①觀察圖中各點的位置發現:點和
,
和
,
和
,
和
均關于某點中心對稱,則該點的坐標為__________;
②小文分析函數表達式發現:當
時,該函數的最大值為0,則該函數圖象在直線
左側的最高點的坐標為__________;
(3)小文補充了該函數圖象上兩個點,
.
①在上圖中描出這兩個點,并畫出該函數的圖象;
②寫出該函數的一條性質:__________.
【答案】(1)x≠1;(2)①(1,1);②(0,0);(3)①作圖見解析;②當x<0時,y隨x的增大而增大(答案不唯一).
【解析】
(1)分式的分母不等于零;
(2)①根據中心對稱的性質和所對應的點點坐標即可求得,
②根據函數的性質求得即可;
(3)①根據坐標系中的點,用平滑的直線連接即可;
②可以從增減性、漸近性、連續性、與坐標軸交點、圖象所在象限等方面作答.
解:(1)依題意得:2x-2≠0,
解得x≠1,
故答案是:x≠1;
(2)①點A1和B1,A2和B2,A3和B3,A4和B4均關于某點中心對稱,B1(0,0),A1(2,2),
∴中心點點坐標為(1,1);
②∵當x<1時,該函數的最大值為0,
∴該函數圖象在直線x=1左側的最高點的坐標為(0,0);
故答案為(1,1);(0,0);
(3)①
②該函數的性質:
(ⅰ)當x<0時,y隨x的增大而增大;
當0≤x<1時,y隨x的增大而減。
當1<x<2時,y隨x的增大而減;
當x≥2時,y隨x的增大而增大.
(ⅱ)函數的圖象經過第一、三、四象限.
(ⅲ)函數的圖象與直線x=1無交點,圖象由兩部分組成.
故答案為當x<0時,y隨x的增大而增大(答案不唯一);
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,
∥
,∠
=90°,
=28cm,
=24cm,
=4cm,點
從點
出發,以1cm/s的速度向點
運動,點
從點
同時出發,以2cm/s的速度向點
運動,當其中一個動點到達端點停止運動時,另一個動點也隨之停止運動。則四邊
的面積
(cm2)與兩動點運動的時間
(s)的函數圖象大致是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系,O為坐標原點,點A(﹣1,0),點B(0,).
(1)求∠BAO的度數;
(2)如圖1,將△AOB繞點O順時針得△A′OB′,當A′恰好落在AB邊上時,設△AB′O的面積為S1,△BA′O的面積為S2,S1與S2有何關系?為什么?
(3)若將△AOB繞點O順時針旋轉到如圖2所示的位置,S1與S2的關系發生變化了嗎?證明你的判斷.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫,很快售完,服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫,進貨量是第一次的一半,但進價每件比第一批降低了10元.
(1)這兩次各購進這種襯衫多少件?
(2)若第一批襯衫的售價是200元/件,老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元,則第二批襯衫每件至少要售多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】教師節當天,出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師,規定向東為正,向西為負,當天出租車的行程如下(單位:千米)
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)將最后一名老師送到目的地時,小王距出發地多少千米?
(2)若汽車耗油量為0.5升/千米,則當天耗油多少升?若汽油價格為6.70元/升,則小王共花費了多少元錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:我們知道的幾何意義是在數軸上數
對應的點與原點的距離,即
,也就是說,
表示在數軸上數
與數
對應點之間的距離.這個結論可以推廣為:
表示在數軸上數
與
對應點之間的距離.
例 已知
,求
的值.
解:在數軸上與原點距離為的點的對應數為
和
,即
的值為
和
.
例 已知
,求
的值.
解:在數軸上與的距離為
點的對應數為
和
,即
的值為
和
.
仿照閱讀材料的解法,解決下列問題:
(1)已知,求
的值;
(2)已知,求
的值;
(3)若數軸上表示的點在
與
之間,則
的值為_________;
(4)當滿足_________時,則
的值最小,最小值是_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解,并完成填空:在圖1至圖3中,己知的面積為
.
(1)如圖1,延長C的邊
到點
,使
,連結
.若
的面積為
,則
__________(用含
的代數式表示);
(2)如圖2,延長的邊
到點
,延長邊
到點
,使
,
,連結
,若
的面積為
,則
__________(用含
的代數式表示);
(3)在圖2的基礎上延長AB到點F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=___(用含a的代數式表示)。
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,給正五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針方向行走,頂點編號的數字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次“移位”.如:小宇在編號為3的頂點上時,那么他應走3個邊長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始,第15次“移位”后,則他所處頂點的編號為__.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,點E是BC的中點,點F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,BD平分∠FBC,若點P,Q分別是AF,BC上點,且CQ=2AP.若點P、Q、E、F為頂點的四邊形構成平行四邊形,則AP的長為______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com