【題目】七年級派出12名同學參加數學競賽，老師以75分為基準，把分數超過75分的部分記為正數，不足部分記為負數。評分記錄如下：+15，+20，5，4，3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，8.
(1)這12名同學中最高分和最低分各是多少?
(2)這些同學的平均成績是多少?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網的時間，各自進行了抽樣調查．小明調查了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5h；小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數據，如表所示．
時間段（h/周） | 小明抽樣人數 | 小華抽樣人數 |
0～1 | 6 | 22 |
1～2 | 10 | 10 |
2～3 | 16 | 6 |
3～4 | 8 | 2 |
（每組可含最低值，不含最高值）
請根據上述信息，回答下列問題：
（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？_____．
估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為_____h；
（2）在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是_____h/周；
（3）專家建議每周上網2h以上（含2h）的同學應適當減少上網的時間，根據具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的時間？
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【題目】 已知，如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，四邊形BCED是平行四邊形．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）在△ABC中，若AC＝BC，則四邊形ADCE是 ；（只寫結論，不需證明）
（3）在（2）的條件下，當AC⊥BC時，求證：四邊形ADCE是正方形．
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【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evler，1707-1783）才發現指數與對數之間的聯系．我們知道，n個相同的因數a相乘
記為
，如
，此時，3叫做以2為底8的對數，記為
，即
．
一般地，若
（
且
，
），則n叫做以a為底b的對數，記為
，即
．如
，則4叫做以3為底81的對數，記為
，即
．
（1）計算下列各對數的值：
________，
________，
________；
（2）通過觀察（1）中三數
、
、
之間滿足的關系式是________；
（3）拓展延伸；下面這個一般性的結論成立嗎？我們來證明
（且
，
，
）
證明：設
，
，
由對數的定義得：
，
，
∴
，
∴
，
又∵
，
，
∴
（且，，）.
（4）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結論嗎？
（且，，）.
（5）計算：
的值為________________.
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【題目】甲、乙、丙三個教師承擔本學期期末考試的第17題的網上閱卷任務，若由這三人中的某一人獨立完成閱卷任務，則甲需要15小時，乙需要10小時，丙需要8小時。
（1）如果甲、乙、丙三人同時改卷，那么需要多少時間完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時。那么要多少小時完成？
（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當調整，其余的不變，使得完成這項任務的時間至少提前半小時？（答題要求：如認為不能，需要說明理由；如認為能，請至少說出一種輪流的次序，并求出相應能提前多少時間完成閱卷任務）
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【題目】如圖，D，E是△ABC中AB，BC邊上的點，且DE∥AC，∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H．則下列結論錯誤的是( )
A. 若BG∥CH，則四邊形BHCG為矩形
B. 若BE＝CE時，四邊形BHCG為矩形
C. 若HE＝CE，則四邊形BHCG為平行四邊形
D. 若CH＝3，CG＝4，則CE＝2.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結論：①PM=PN；②
；③△PMN為等邊三角形；④當∠ABC=45°時，BN=
PC．其中正確的個數是（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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