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【題目】某數學興趣小組想測量一棵樹的高度,在陽光下,一名同學測得一根長為1m的竹竿的影長為0.5m,同時另一名同學測量一棵樹的高度時,發現樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上,其中,落在墻壁上的影長為0.8m,落在地面上的影長為4.4m,則樹的高為_______m.

【答案】9.6

【解析】

由題意可知在同一時刻物高和影長成正比,即在同一時刻的兩個物體,影子,經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似.經過樹在教學樓上的影子的頂端作樹的垂線和經過樹頂的太陽光線以及樹所成三角形,與竹竿,影子光線形成的三角形相似,這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度,再加上墻上的影高就是樹高.

解:設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米.

則有

解得x=8.8

樹高是8.8+0.8=9.6(米).

故答案為:9.6

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,個邊長為1的等邊三角形,其中點,,,在同一條直線上,若記的面積為,的面積為,的面積為,的面積為,則______.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知,.

1)如圖1,求的值.

2)把繞著點順時針旋轉,點旋轉后對應的點分別為、.

①當恰好落在的延長線上時,如圖2,求出點、的坐標.

②若點的中點,點是線段上的動點,如圖3,在旋轉過程中,請直接寫出線段長的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為4的等邊的邊軸的負半軸上,反比例函數的圖象經過邊的中點,且與邊交于點.

1)求的值;

2)連接,,求的面積;

3)若直線與直線平行,且與的邊有交點,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,過點,垂足為,連接上一點,且.

1)求證:.

2)若,,,求的長.

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【題目】如圖,點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線上運動,則k的值為( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,RtABC,ABC=90°,AB=BC=,ABC繞點C逆時針旋轉60°,得到MNC,連接BM,BM的長是__.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處,在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達B處,此時再測得該島在北偏東30°的方向上,

1)求BC的距離;

2)如果在C島周圍9海里的區域內有暗礁.若繼續向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險?試說明理由(≈1.732).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,是線段延長線上一點,連接,過點.

1)求證:.

2)將射線繞點順時針旋轉后,所得的射線與線段的延長線交于點,連接.

①依題意補全圖形;

②用等式表示線段,,之間的數量關系,并證明.

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