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【題目】代數式x2 +2x +3 的最______（填“大”或者“小”）值為__________

【答案】小 2

【解析】

先把代數式x2+2x+3通過配方變形為（x+1）2+2的形式，再根據（x+1）2≥0，即可得出答案．

∵x2+2x+3=x2+2x+11+3=(x+1) 2+2，

(x+1) 20，

∴(x+1) 2+22，

∴代數式x2+2x+3有最小值，是2.

故答案為：小，2.

練習冊系列答案
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（1）求二次函數的表達式；

（2）點N是二次函數圖象上一點（點N在BD上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交BD于點M，求MN的最大值．

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A.﹣（﹣3）=﹣3
B.﹣[﹣（﹣10）]=﹣10
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D.a+（b+c）

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【題目】如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對角線AC于點E．

（1）線段AE=____________；

（2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30°，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(如圖3)，設旋轉角為α(0°＜α＜150°)，旋轉過程中AD與⊙O交于點F．

①當α=30°時，請求出線段AF的長；

②當α=60°時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關系，并說明理由；

③當α=___________°時，DM與⊙O相切。

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【題目】因式分解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）=__．

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