Question

如圖，Rt△ABO在直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，AO=10，，反比例函數的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則BD =       ．

Answer 1

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解析試題分析：先根據正弦的定義求出AB=6，再利用勾股定理計算出OB=8，則A點坐標為（8，6），由于C點為OA的中點，所以C點坐標為（4，3），根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到反比例函數解析式為y= ，再確定D點坐標，即可得到BD的長．
∵AB⊥x軸于點B，
∴∠ABO=90°
∴sin∠AOB=，而OA=10，
∴AB=6，
∴OB=，
∴A點坐標為（8，6），
∵C點為OA的中點，
∴C點坐標為（4，3），
∴k=3×4=12，
∴反比例函數解析式為y=，
把x=8代入得y=，
∴D點坐標為（8，），
∴BD=
考點：反比例函數圖象上點的坐標特征．