Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（ ），

∴∠2=∠CGD（等量代換），

∴CE∥BF（ ），

∴∠　 　=∠BFD（ ）．

又∵∠　 　=∠C（已知）,

∴∠BFD=∠B（等量代換）,

∴AB∥CD（ ）．

Answer 1

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據同位角相等，兩直線平行，證得CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得∠BFD=∠B，則利用內錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD．

解：∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（對頂角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內錯角相等，兩直線平行．