精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】觀察下列等式：回答問題： ① =1+ ﹣ =1
② =1+ ﹣ =1
③ =1+ ﹣ =1 ，…
（1）根據上面三個等式的信息，猜想 =；
（2）請按照上式反應的規律，試寫出用n表示的等式；
（3）驗證你的結果．

【答案】
（1）1
（2）解： =1+ ﹣
（3）解： =

=

=

=

=1+ ﹣


【解析】解：（1）根據上面三個等式的信息，猜想 =1 ， 所以答案是：1 ；
【考點精析】本題主要考查了二次根式的性質與化簡的相關知識點，需要掌握1、如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，∠C=30°．

（1）求證：CP是⊙O的切線．

（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
求l+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=l+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 將等式兩邊同時乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．
將下式減去上式，得2S﹣S=22014一l
即S=22014一l，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014一l
仿照此法計算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+ +…+ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設 A（﹣2，y ），B（1，y ），C（2，y ）是拋物線 y=(m2+1)（x-1）2-3 上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）

A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，所圍成區域的面積．（其中表示劣弧，結果保留π和根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分別記為∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，則∠BAC：∠ABC：∠ACB等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列判斷中正確的個數有（　�。�

①全等三角形是相似三角形 ②頂角相等的兩個等腰三角形相似 ③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似⑤兩個位似三角形一定是相似三角形．

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程2x+y﹣4=0，當x與y互為相反數時，則x=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视