Question

【題目】小軍和小明玩一種抽卡片游戲，他們拿了八張撲克牌，將數字為、、、的四張牌給小軍，將數字為、、、的四張牌給小明，并按如下游戲規則進行：小軍和小明各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張牌數字相加，若和為偶數，小軍贏，若和為奇數，則小明贏．

請用樹狀圖或列表法求小軍獲勝的概率．

這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）這個游戲不公平．

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與和為偶數的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）首先求得小軍贏與小明贏的概率，比較概率的大小，即可知這個游戲是否公平．

畫樹狀圖得：

∵共有種等可能的結果，和為偶數的有種情況，

∴小軍獲勝的概率為：；

不公平．

∴（小軍贏），（小明贏），

∴（小軍贏）（小明贏），

∴這個游戲不公平．