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【題目】已知如圖，在射線AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，點A1，A2，A3，…在射線OA上，點B1，B2，B3，…在射線OB上，若AB1=A1B1=1，則正方形AnBnBn+1Cn的邊長為 _______．

【答案】2n-1

【解析】

根據正方形的性質和等腰直角三角形的性質可得A1C1=A1B1=AB1=1，然后求出A2B2，同理得到A2C2=A2B2=AB2=2，求出A3B3，A3C3=A3B3=AB3=4，表示出第n個正方形的邊長AnBn，即可得到結論．

∵正方形A1B1B2C1，AB1=A1B1=1，

∴∠CAB=45°，

∴A1C1=A1B1=AB1=1，

∴A2B2=1+1=2，

同理可得A2C2=A2B2=AB2=2，

所以，A3B3=1+1+2=4=22，

A3C3=A3B3=AB3=4=22，

……，

所以，第n個正方形的邊長AnBn=2n﹣1．

故答案為：2n﹣1．

練習冊系列答案
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(1)寫出下列各點的坐標：點A( ， )、點B( ， )、點C( ， )；

(2)若S△COP＝S△COA,請求出點P的坐標；

(3)當PA＋PC最短時，求出直線PC的解析式.

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請用樹狀圖或列表法求小軍獲勝的概率．

這個游戲公平嗎？請說明理由．

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A. B. C. D.

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（1）請直接寫出拋物線的表達式；

（2）求ED的長；

（3）點P是x軸下方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數關系式；

（4）若點M是x軸上一點（不與點A重合），拋物線上是否存在點N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】莆田元宵節從農歷正月初六持續到正月廿九，堪稱全國最長的元宵節，其中江東桔塔和延寧蔗塔十分引人關注．元宵節前夕，江東村和延寧村置辦元宵節所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克．若市場上每千克桔子的價格是甘蔗的1.5倍，所采購桔子和甘蔗的費用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分別是多少元？

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