Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（1）的外接圓⊙P的半徑是_____.

（2）以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的得到,請在y軸左側畫出;點P（a，b）為內的一點，則點P在內部的對應點的坐標為_____.

Answer 1

【答案】（1）；（2）作圖見詳解，.

【解析】

（1）先根據三角形垂直平分線的交點確定圓心的位置，然后根據勾股定理求出AP的長度即可；

（2）根據位似圖形的作法，以點O為位似中心分別找出A、B、C三點的對稱點，然后連接各位似點即可得到位似圖形，以及變換后的對應點的坐標.

（1）外接圓圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，作AB和BC的垂直平分線相交于點P如下圖所示：

根據勾股定理可得⊙P的半徑為：

AP=，

故答案為：；

（2）作圖如下圖所示：

根據位似中心和位似比可得：點P(a,b)的對應點的坐標為.

故答案為：.