Question

【題目】如圖，點A1的坐標為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30°，過點A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點A3，過點A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點A5；過點A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點A6；…按此規律進行下去，則點A2020的橫坐標為_____．

Answer 1

【答案】0

【解析】

先求出A1、A2、A3、A4、A5坐標，探究規律，序號除以4被整除的在y軸的負半軸上，余數是1在x軸的正半軸上，余數是2在y軸的正半軸上，余數是3在x軸的負半軸上，即可得出結果．

解：∵A1(1,0)，A2(0，)，A3(-()2，0)．A4(0，()3)，A5 (()4，0)，

∴序號除以4被整除的在y軸的負半軸上，余數是1在x軸的正半軸上，余數是2在y軸的正半軸上，余數是3在x軸的負半軸上，
∵2020÷4=505，
∴A2020在y軸的負半軸上，橫坐標為0

故答案為：0