Question

【題目】暑假假期，小明和小亮兩家相約自駕車從重慶出發前往相距172千米的景區游玩兩家人同時同地出發，以各自的速度勻速行駛，出發一段時間后，小明家因故停下來休息了15分鐘，為了盡快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持勻速行駛（加速的時間忽略不計），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景區，小亮家保持原速，如圖是小明家、小亮家兩車之間的距離s（km）與出發時間t（h）之間的函數關系圖象，則小明家比小亮家早到景區_____分鐘．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

設出發時小明家的速度是a千米/小時，小亮家的速度是b千米/小時，由圖象可知：小明的速度大于小亮的速度，即a＞b，由OB段可知：0.8小時兩人距離為8千米，列方程可得a＝b+10，由BC和AC段可知是小明休息15分時段，此時可知小亮路程為12+8＝20千米，根據時間列等式可得小亮的速度，從而得小明家的速度是90千米/小時，設小明加速后的速度為m千米/小時，根據點D的橫坐標列方程可得m的值，即可解決問題．

設出發時小明家的速度是a千米/小時，小亮家的速度是b千米/小時，且a＞b，

由題意得：0.8（a﹣b）＝8，

a＝b+10，

小明家因故停下來休息了15分鐘，可知A（1.05，12），

小亮的速度為：＝80（千米/小時），

∴小明家的速度是90千米/小時，

設小明加速后的速度為m千米/小時，

根據題意得：×80＝（﹣1.05）m+0.8×90，

m＝100，

＝0.1（小時），

＝6（分），

即小明家比小亮家早到景區6分鐘．

故答案為：6．