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【題目】在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，且CD與BE相交于點F，已知△BDF的面積為6，△BCF的面積為9，△CEF的面積為6，則四邊形ADFE的面積為 ．

【答案】24
【解析】解：如圖，連AF，設S△ADF=m， ∵S△BDF：S△BCF=6：9=2：3=DF：CF，
則有 m=S△AEF+S△EFC ，
S△AEF= m﹣6，
而S△BFC：S△EFC=9：6=3：2=BF：EF，
又∵S△ABF：S△AEF=BF：EF=3：2，
而S△ABF=m+S△BDF=m+6，
∴S△ABF：S△AEF=BF：EF=3：2=（m+6）：（ m﹣6），
解得m=12．
S△AEF=12，
SADEF=S△AEF+S△ADF=12+12=24．
故答案為：24．

可設S△ADF=m，根據題中條件可得出三角形的面積與邊長之間的關系，進而用m表示出△AEF，求出m的值，進而可得四邊形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】秋季新學期開學時，紅城中學對七年級新生掌握“中學生日常行為規范”的情況進行了知識測試，測試成績全部合格，現學校隨機選取了部分學生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：

分　數　段

頻數

頻率

60≤x＜70

9

a

70≤x＜80

36

0.4

80≤x＜90

27

b

90≤x≤100

c

0.2


請根據上述統計圖表，解答下列問題：
（1）在表中，a= ， b= ， c=；
（2）補全頻數直方圖；
（3）根據以上選取的數據，計算七年級學生的平均成績．
（4）如果測試成績不低于80分者為“優秀”等次，請你估計全校七年級的800名學生中，“優秀”等次的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，F是AB上一點，延長CB到E，使BE=BF，連接CF并延長交AE于G．

（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）將△ABE繞點A逆時針旋轉90°得到△ADH，請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖（不完整）．規定x≥6.25為合格，x≥9.25為優秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？
（2）這部分男生成績的中位數落在哪一組？扇形統計圖中D組對應的圓心角是多少度？
（3）要從成績優秀的學生中，隨機選出2人介紹經驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當m，n是實數且滿足m﹣n=mn時，就稱點Q（m， ）為“奇異點”，已知點A、點B是“奇異點”且都在反比例函數y= 的圖象上，點O是平面直角坐標系原點，則△OAB的面積為（ ）
A.1
B.
C.2
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數y1= 與一次函數y2=k2x+b的圖象交于點A（1，8），B（﹣4，m）兩點．
（1）求k1 ， k2 ， b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式 x+b的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DF⊥AC，垂足為F．DF與AB相交于E．設AB=15，BC=9，P是射線DF上的動點．當△BCP的周長最小時，DP的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“�！薄ⅰ皾�、“寧”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“�！钡母怕蕿槎嗌�？
（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“濟寧”的概率．

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