Question

【題目】如圖，直線與函數的圖象交于點．

（1）求的值；

（2）過點作軸的平行線，直線與直線交于點，與函數的圖象交于點，與軸交于點．

①若點是線段的中點時，則點的坐標是______，的值是______；（直接寫答案）

②當時，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①，-3；②

【解析】

（1）根據待定系數法求解即可；

（2）①根據題意求得C點的坐標，然后根據待定系數法即可求得b的值；②根據①結合圖象即可求解．

解：（1）把（1，2）代入函數中，

∴，

∴．

（2））①過點C作x軸的垂線，交直線l于點E，交x軸于點F，

∵點C是線段BD的中點時，

∴點C的縱坐標為1，

將代入函數中，得，

∴點C的坐標為（2，1），

將C（2，1）代入函數中，得，

②當C在AB的上方時，如圖過點B作MB垂直于x軸于點M，過點C作CN垂直于MB于點N,

當時，易證,

則,

∴點N的縱坐標為4，

把代入函數中，得，

∴點C的坐標為（，4），

把點C代入函數中，得，

∴當時，，

故b的取值范圍為：．