Question

【題目】現有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少元，用元全部購買商品的數量與用元全部購買商品的數量相同.

(1)求、兩種商品每件各是多少元?

(2)如果小亮準備購買、兩種商品共件，總費用不超過元，且不低于元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低?

Answer 1

【答案】（1）商品每件元，則商品每件元.（2）方案③費用最低.

【解析】

（1）可設商品每件元，由“買一件商品要比買一-件商品少元”可得商品每件元，根據題意列出分式方程求解；

（2）設購買商品件,則購買商品共件，由總費用的范圍可列出關于a的不等式組，求出a的范圍取整數，可得購買方案，求出每種方案的費用即知最低費用.

解：(1)設商品每件元，則商品每件元

列方程：

經檢驗：是原方程的解

所以商品每件元，則商品每件元.

(2)設購買商品件,則購買商品共件

列不等式組：

解得：

取整數：，，.

有三種方案：

①商品件,則購買商品件；費用：

②商品件,則購買商品件；費用：

③商品件,則購買商品件；費用：

所以方案③費用最低.