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【題目】已知二次函數y=ax2（a≠0）與一次函數y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

【答案】3

【解析】試題分析：首先通過點A求出兩個函數解析式，然后聯立方程組，方程組的解就是兩線的交點坐標；確定點B坐標后，再求直線與y軸交點G，就可用割補法求△OAB面積.

解：∵一次函數y=kx﹣2的圖象過點A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=﹣k﹣2，解得k=﹣1，

∴一次函數表達式為y=﹣x﹣2，

∴令x=0，得y=﹣2，

∴G（0，﹣2），

∵函數y=ax2圖象過點A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=a×（-1）2，解得a =﹣1，

∴二次函數表達式為y=﹣x2，

由一次函數與二次函數聯立可得，

解得， ，

∴B（2，-4）

∴

練習冊系列答案
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【題目】已知，拋物線（ a≠0）經過原點，頂點為A（h，k）（h≠0）．

（1）當h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經過A點，求a與t之間的關系式；

（3）當點A在拋物線上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在中，，是內角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結論不正確的是（ ）

A.B.

C.D.平分

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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_______，證明你的結論．

（2）連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當AC與BD滿足____條件時，四邊形EFGH是矩形；（只需要寫結論，不需證明）

（3）連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當AC與BD滿足______條件時，四邊形EFGH是菱形．（只需要寫結論，不需證明）

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【題目】如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA, CB于點E，F，點G是AD的中點．求證：GE是⊙O的切線．

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【題目】已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為(　　)

A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2

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【題目】已知點，分別根據下列條件求出點P的坐標.

（1）點P在x軸上；

（2）點P在y軸上；

（3）點P到x軸、y軸的距離相等；

（4）點Q的坐標為，直線軸.

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【題目】現有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少元，用元全部購買商品的數量與用元全部購買商品的數量相同.

(1)求、兩種商品每件各是多少元?

(2)如果小亮準備購買、兩種商品共件，總費用不超過元，且不低于元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低?

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