Question

已知一個等腰三角形一個外角等于120°，腰長為4cm，則該三角形的周長為

12

cm．

Answer 1

分析：先求出與已知外角相鄰的內角為60°，從而判定出該三角形是等邊三角形，然后根據等邊三角形的周長公式列式進行計算即可得解．

解答：解：∵等腰三角形一個外角等于120°，
∴與這個外角相鄰的內角是180°-120°=60°，
∴該等腰三角形是等邊三角形，
∵腰長為4cm，
∴該三角形的周長=4×3=12cm．
故答案為：12．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，等邊三角形的判定與性質，求出與外角相鄰的內角恰好是60°是解題的關鍵．