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11．如圖，在由相同的小正方形組成的網格線上，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點，AB、CD相交于點P，求BP：PE：AE的值．

分析 由BC∥DE，證得AE=BE，△DEP∽△CBP，ME是△ABC的中位線，得出PE：BP=CE：BC=1：2，即可得出結果．

解答 解：如圖所示：
∵BC∥DE，AM=CM，
∴AE=BE，△DEP∽△CBP，
∴ME是△ABC的中位線，PE：BP=CE：BC，
∴ME=$\frac{1}{2}$BC，
∴CE=$\frac{1}{2}$BC，
∴PE：BP=CE：BC=1：2，
∴BP：PE：AE=2：1：3．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質、正方形的性質、中位線的判定與性質等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{0.3}$C．$\sqrt{\frac{1}{2}}$D．$\sqrt{{a}^{2}+4}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．已知線段AB=15cm，反向延長線段AB到C，使AC=7cm，若M、N兩點分別是線段AB、AC的中點，則MN=11cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線y1=-2x+6與雙曲線y2=$\frac{4}{x}$在同一坐標系的交點坐標是（1，4）和（2，2），則當y1＞y2時，x的取值范圍是（　　）
A．x＜0或1＜x＜2B．x＜1C．0＜x＜1或x＜0D．x＞2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A、籃球，B、乒乓球，C、羽毛球，D、足球．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機從2400名學生中抽取部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有200人；
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）試估計該校2400名學生中參加籃球和羽毛球的學生人數共有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．兩枚正四面體骰子的各面上分別標有數字1，2，3，4，現在同時投擲這兩枚骰子，并分別記錄著地的面所得的點數為a、b．
（1）假設兩枚正四面體都是質地均勻，各面著地的可能性相同，請你在下面表格內列舉出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出兩次著地的面點數相同的概率．
b
a		1234
1（1，2）
2
3
4
（2）為了驗證試驗用的正四面體質地是否均勻，小明和他的同學取一枚正四面體進行投擲試驗．試驗中標號為1的面著地的數據如下：
試驗總次數50100150200250500
“標號1”的面著地的次數1526344863125
“標號1”的面著地的頻率0.30.260.230.24  
請完成表格（數字精確到0.01），并根據表格中的數據估計“標號1的面著地”的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑作⊙O，⊙O分別與其它兩邊交于點D、點E，過點E作EF⊥AC于點F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為6，求EF的長；
（3）在第（2）小題的情形下，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-4}\\{5x+2y=6}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．某工廠生產一種零件，計劃在25天內完成，若每天多生產8個，則15天完成且還多生產20個．設原計劃每天生產x個，根據題意可列分式方程為（　　）
A．$\frac{25x+20}{x+8}$=15B．$\frac{25x-20}{x+8}$=15C．$\frac{25x+20}{x}$=15D．$\frac{25x-20}{x}$=15

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