Question

觀察下列各數

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

的規律，請寫出第10個數是

19

360

．

Answer 1

分析：通過觀察各數

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

得到奇數位上的數為正數，偶數位上的數為負數，則第10個數為負數；各數的分子為這個數的序數的2倍減1，而各分母都是分子的平方加1，于是第10個數為-

2×10-1

(2×10-1)2-1

，然后計算即可．

解答：解：第1個數是

1

12+1

；
第2個數是-

3

32+1

第3個數是

2×3-1

(2×3-1)2+1

；
第4個數是-

2×4-1

(2×4-1)2-1

；
所以第10個數為-

2×10-1

(2×10-1)2-1

=-

19

360

．
故答案為-

19

360

．

點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．