Question

觀察下列各數

1

2

，-

3

10

，

5

26

，-

7

50

，…，的規律：請寫出第10個數是

-

19

362

．

Answer 1

分析：數列分子的規律為從1開始的連續奇數，分母規律為分子的平方加1，且偶次項為負數，奇次項為正數，表示出第n個數，令n=10即可求出第10個數．

解答：解：根據題中的數列，總結規律為：（-1）ⁿ⁺¹•

2n-1

(2n-1)2+1

，
令n=10，代入得：（-1）¹¹•

2×10-1

(2×10-1)2+1

=-

19

362

．
故答案為：-

19

362

．

點評：此題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解本題的關鍵．