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【題目】如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對角線均交于點O，且EG∥BC，將矩形折疊，使點C與點O重合，折痕MN恰好過點G若AB=，EF=2，∠H=120°，則DN的長為（ ）

A． B． C． D．

【答案】C．

【解析】

試題分析：長EG交DC于P點，連接GC、FH；如圖所示：

則CP=DP=CD=，△GCP為直角三角形，∵四邊形EFGH是菱形，∠EHG=120°，∴GH=EF=2，∠OHG=60°，EG⊥FH，∴OG=GHsin60°=2×=，由折疊的性質得：CG=OG=，OM=CM，∠MOG=∠MCG，∴PG==，∵OG∥CM，∴∠MOG+∠OMC=180°，∴∠MCG+∠OMC=180°，∴OM∥CG，∴四邊形OGCM為平行四邊形，∵OM=CM，∴四邊形OGCM為菱形，∴CM=OG=，根據題意得：PG是梯形MCDN的中位線，∴DN+CM=2PG=，∴DN=；故選C．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（ ）

A. （ab3）2＝ab6B. （a+b）2＝a2+b2C. x12÷x6＝x2D. －（a－b）＝b－a

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點D．

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=，求PD的長．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（　　）

A. 當AB=BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當AC=BD時，它是矩形 D. 當∠ABC=90°時，它是正方形

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【題目】已知二次函數y＝﹣（x+h）2，當x＜﹣3時，y隨x的增大而增大，當x＞﹣3時，y隨x的增大而減小，當x＝0時，y的值為（ ）

A. ﹣1B. ﹣9C. 1D. 9

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【題目】直線y=3x向下平移2個單位后得到的直線解析式為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，點P為對角線AC上一個動點，Q為CD邊上一點，且

（1）求證：PB=PQ；

（2）若BC+CQ=8，求四邊形VCQP的面積；

（3）設AP=x，ABCD的面積為y，且CQ=2，求y與x的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生一周的體育鍛煉的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了統計如表：則這組數據中鍛煉時間的眾數是（ ）

鍛煉的時間（小時）

7

8

9

10

學生人數（人）

8

16

18

8

A. 16人B. 8小時C. 9小時D. 18人

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若方程 x2+px+3＝0 的一個根是﹣3，則它的另一個根是（　　）

A. ﹣1B. 0C. 1D. 2

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