Question

若（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數，則（x-y）²⁰⁰⁴=

 

．

Answer 1

分析：根據兩個數互為相反數，和為0，從而列出關于x，y的二元一次方程組，求得x，y的值，再代入求值即可．

解答：解：∵（2x-y）²與|x+2y-5|互為相反數，
∴

2x-y=0① x+2y-5=0②

，
①×2+②，得5x-5=0，
解得x=1，
把x=1代入①得，y=2，
∴（x-y）²⁰⁰⁴=（1-2）²⁰⁰⁴=1．
故答案為1．

點評：本題考查了非負數的性質以及二元一次方程組的解法，是基礎知識要熟練掌握．