Question

為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統計圖表： (1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)； (2)如果規定成績較穩定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由； (3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規則？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據折線統計圖得： 　　乙的射擊成績為2，4，6，8，7，7，8，9，9，10， 　　則乙的平均數為(2＋4＋6＋8＋7＋7＋8＋9＋9＋10)÷10＝7(環)，中位數為7.5環，方差為×[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4； 　　甲的射擊成績為9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，因為甲的平均數為7環， 　　所以甲的第八環成績為70－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(環)， 　　所以甲的10次射擊成績為9，6，7，6，2，7，7，9，8，9． 　　中位數為7環，方差為×[(9－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(2－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2]＝4． 　　補全圖表如下： 　　甲、乙射擊成績統計表 　　甲、乙射擊成績折線圖 　　(2)甲勝出．理由如下：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績比較穩定，故甲勝出． 　　(3)如果希望乙勝出，應該制定的評判規則為：平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進行，發揮越來越好者或命中滿環(10環)次數多者勝出．因為甲、乙的平均成績相同，乙只有第5次射擊比第4次射擊少命中1環，且命中1次10環，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中環數都低，且命中10環的次數為0次，即隨著比賽的進行，乙的射擊成績越來越好．