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【題目】分解因式：a2b﹣2ab+b=_______．

【答案】b（a﹣1）2

【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式進行二次分解．

解：a2b﹣2ab+b，

=b（a2﹣2a+1），（提取公因式）

=b（a﹣1）2．（完全平方公式）

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個兩位數，十位數字與個位數字之和是5，把這個兩位數的個位數字與十位數字對調后，所得的新兩位數與原來兩位數的乘積為736，求原來的兩位數．

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【題目】一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結果精確的1米，參考數值：≈1.4，≈1.7）

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【題目】以下調查中，適宜全面調查的是（　�。�

A. 調查某批次汽車的抗撞擊能力B. 調查某班學生的身高情況

C. 調查春節聯歡晚會的收視率D. 調查濟寧市居民日平均用水量

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【題目】如圖所示，已知□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．

（1）四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由；

（2）若∠AED=2∠EAD，試說明四邊形ABCD是正方形．

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【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行半小時后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向．求該船航行的速度．

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【題目】在五張正面分別寫有數字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現將這五張卡片背面朝上洗勻．

（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值不大于1的概率是 ；

（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（a，b）在第二象限的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】著名的瑞士數學家歐拉曾指出：可以表示為四個整數平方之和的甲、乙兩數相乘，其乘積仍然可以表示為四個整數平方之和，即 ，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數為“不變心的數”．實際上，上述結論可減弱為：可以表示為兩個整數平方之和的甲、乙兩數相乘，其乘積仍然可以表示為兩個整數平方之和．

【動手一試】

試將改成兩個整數平方之和的形式． ；

【閱讀思考】

在數學思想中，有種解題技巧稱之為“無中生有”．例如問題：將代數式改成兩個平方之差的形式．解：原式﹒

【解決問題】

請你靈活運用利用上述思想來解決“不變心的數”問題：將代數式改成兩個整數平方之和的形式（其中a、b、c、d均為整數），并給出詳細的推導過程﹒

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【題目】平面直角坐標系中，若點A（a，﹣b）在第三象限內，則點B（b，a）所在的象限是（　�。�

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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