【題目】如圖,在等腰中,
,
與
的平分線交于點
,過點
做
,分別交
、
于點
、
,若
的周長為18,則
的長是( )
A.8B.9C.10D.12
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【題目】閱讀下面方法,解答后面的問題:
(閱讀理解)我們已經學習了利用配方法解一元二次方程,其實配方法還有其他重要應用。
例題:已知x可取任意實數,試求二次三項式的取值范圍。
解:
∵x取任何實數,總有,∴
。
因此,無論x取任何實數,的值總是不小于-4的實數。
特別的,當x=3時,有最小值-4
(應用1):已知x可取任何實數,則二次三項式的最值情況是( )
A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7
(應用2):某品牌服裝進貨價為每件50元,商家在銷售中發現:當以每件90元銷售時,平均每天可售出20件,為了擴大銷售量,增加盈利,商家決定采取適當的降價措施。
(1)將市場調查發現:如果每件服裝降價1元,那么平均每天那就可多售出2件,要想平均每天銷售這種服裝盈利為1200元,我們設降價x元,根據題意列方程得( )
A. B.
C. D.
(2)請利用上面(閱讀理解)提供的方法解決下面問題:
這家服裝專柜為了獲得每天的最大盈利,每件服裝需要降價多少元?每天的最大盈利又是多少元?
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【題目】如圖,反比例函數y=(x>0)的圖象與直線y=x交于點M,∠AMB=90°,其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A,B,四邊形OAMB的面積為6.
(1)求k的值;
(2)點P在反比例函數y=(x>0)的圖象上,若點P的橫坐標為3,∠EPF=90°,其兩邊分別與x軸的正半軸,直線y=x交于點E,F,問是否存在點E,使得PE=PF?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中,將它繞點C順時針旋轉a角,旋轉后的矩形記為矩形EDCF.在旋轉過程中,
(1)如圖①,當點E在射線CB上時,E點坐標為 ;
(2)當△CBD是等邊三角形時,旋轉角a的度數是 (a為銳角時);
(3)如圖②,設EF與BC交于點G,當EG=CG時,求點G的坐標;
(4)如圖③,當旋轉角a=90°時,請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點,且經過點A的拋物線上.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )
A. AB=4,AT=3,BT=5 B. ∠B=45°,AB=AT
C. ∠B=55°,∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B
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【題目】對x,y定義一種新運算T,規定T(x,y)=(其中a,b是非零常數,且x+y≠0),這里等式右邊是通常的四則運算.
如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=
.
(1)填空:T(4,﹣1)= (用含a,b的代數式表示);
(2)若T(﹣2,0)=﹣2且T(5,﹣1)=6.
①求a與b的值;
②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.
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【題目】如圖所示,秋千鏈子的長度為4 m,當秋千向兩邊擺動時,兩邊的最大擺動角度均為30°.則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為( )
A. 2 m B. (4-) m C. (4-2
) m D. (4-2
) m
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【題目】是一張等腰直角三角形紙板,
,
,在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第
次剪取;在余下的
和
中,分別剪取正方形,得到兩個相同的正方形,稱為第
次剪。ㄈ鐖D
);繼續操作下去…;第
次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和是________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE,過點C作CF平行于BA交PQ于點F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?
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