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【題目】如圖,在等腰中,,的平分線交于點,過點,分別交于點、,若的周長為18,則的長是( )

A.8B.9C.10D.12

【答案】B

【解析】

先根據角平分線的定義及平行線的性質證明△BDO和△CEO是等腰三角形,再由等腰三角形的性質得BD=DOCE=EO,則△ADE的周長=AB+AC,由此即可解決問題;

解:∵在△ABC中,∠BAC與∠ACB的平分線相交于點O,

∴∠ABO=OBC,∠ACO=BCO,

DEBC,

∴∠DOB=OBC,∠EOC=OCB,

∴∠ABO=DOB,∠ACO=EOC,

BD=ODCE=OE,

∴△ADE的周長是:AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18

AB=AC=9

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面方法,解答后面的問題:

(閱讀理解)我們已經學習了利用配方法解一元二次方程,其實配方法還有其他重要應用。

例題:已知x可取任意實數,試求二次三項式的取值范圍。

解:

∵x取任何實數,總有,∴

因此,無論x取任何實數,的值總是不小于-4的實數。

特別的,當x=3時,有最小值-4

(應用1):已知x可取任何實數,則二次三項式的最值情況是(

A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7

(應用2):某品牌服裝進貨價為每件50元,商家在銷售中發現:當以每件90元銷售時,平均每天可售出20件,為了擴大銷售量,增加盈利,商家決定采取適當的降價措施。

(1)將市場調查發現:如果每件服裝降價1元,那么平均每天那就可多售出2件,要想平均每天銷售這種服裝盈利為1200元,我們設降價x元,根據題意列方程得(

A. B.

C. D.

(2)請利用上面(閱讀理解)提供的方法解決下面問題:

這家服裝專柜為了獲得每天的最大盈利,每件服裝需要降價多少元?每天的最大盈利又是多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數y=(x>0)的圖象與直線y=x交于點M,∠AMB=90°,其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A,B,四邊形OAMB的面積為6.

(1)求k的值;

(2)點P在反比例函數y=(x>0)的圖象上,若點P的橫坐標為3,∠EPF=90°,其兩邊分別與x軸的正半軸,直線y=x交于點E,F,問是否存在點E,使得PE=PF?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把邊長分別為46的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中,將它繞點C順時針旋轉a角,旋轉后的矩形記為矩形EDCF.在旋轉過程中,

1)如圖,當點E在射線CB上時,E點坐標為 ;

2)當△CBD是等邊三角形時,旋轉角a的度數是 a為銳角時);

3)如圖,設EFBC交于點G,當EG=CG時,求點G的坐標;

4)如圖,當旋轉角a=90°時,請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點,且經過點A的拋物線上.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )

A. AB=4AT=3,BT=5 B. B=45°AB=AT

C. B=55°,∠TAC=55° D. ATC=B

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】x,y定義一種新運算T,規定T(x,y)=(其中a,b是非零常數,且x+y≠0),這里等式右邊是通常的四則運算.

如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=

(1)填空:T(4,﹣1)=   (用含a,b的代數式表示);

(2)T(﹣2,0)=﹣2T(5,﹣1)=6.

①求ab的值;

②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,秋千鏈子的長度為4 m,當秋千向兩邊擺動時,兩邊的最大擺動角度均為30°.則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為(  )

A. 2 m B. (4-) m C. (4-2) m D. (4-2) m

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】是一張等腰直角三角形紙板,,在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第次剪取;在余下的中,分別剪取正方形,得到兩個相同的正方形,稱為第次剪。ㄈ鐖D);繼續操作下去;第次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和是________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE,過點CCF平行于BAPQ于點F,連接AF

(1)求證:AED≌△CFD;

(2)求證:四邊形AECF是菱形.

(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?

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