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【題目】已知α，β是關于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個不相等的實數根，且滿足= -1，則m的值是（ ）.

A. 3或 -1 B. 3 C. -1 D. -3 或 1

【答案】B

【解析】分析：先求出兩根之積與兩根之和的值，再將化簡成兩根之積與兩根之和的形式，然后代入求值．

詳解：∵α、β是關于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個不相等的實數根；

∴α+β=2m3,αβ=m2；

∴==2m3m2=1；

∴m22m3=0；

解得m=3或m=1；

∵一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有兩個不相等的實數根；

∴△=(2m+3)24×1×m2=12m+9>0；

∴m>；

∴m=1不合題意舍去；

∴m=3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，，試把下面運用“疊合法”說明和全等的過程補充完整：

說理過程：把放到上，使點A與點重合，因為 ，所以可以使 ，并使點C和在AB（）同一側，這時點A與重合，點B與重合，由于 ，因此， ；

由于 ，因此， ；于是點C（射線AC與BC的交點）與點（射線與的交點）重合，這樣 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=x+3的圖象與x軸交于點A，二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點A．

（1）當m=4時，求n的值；

（2）設m=﹣2，當﹣3≤x≤0時，求二次函數y=x2+mx+n的最小值；

（3）當﹣3≤x≤0時，若二次函數﹣3≤x≤0時的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直線上，線段，動點從出發，以每秒2個單位長度的速度在直線上運動．為的中點，為的中點，設點的運動時間為秒．

（1）若點在線段上的運動，當時，________；

（2）若點在射線上的運動，當時，求點的運動時間的值；

（3）當點在線段的反向延長線上運動時，線段AB、PM、PN有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場準備購進A、B兩種商品進行銷售，若A種商品的進價比B種商品的進價每件少 5元，且用 90元購進A種商品的數量比用100元購進B種商品的數量多1件．

（1）求A、B兩種商品的進價每件分別是多少元?

（2）若該商場購進A種商品的數量是B種商品數量的3倍少4 件，兩種商品的總件數不超過96件；A種商品的銷售價格為每件30元，B種商品的銷售價格為每件38元，兩種商品全部售出后，可使總利潤超過1200元.該商場購進A、B兩種商品有哪幾種方案?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點，，對應的數分別為-2，0，6，點是數軸上的一個動點．

（1）設點對應的數為.

①若點到點和點的距離相等，則的值是 ；

②若點在點的左側，則 ， （用含的式子表示）；

（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．

①求的長（用含的式子表示）；

②當時，請直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價:元/噸

單價:元/噸

噸及以下

超過噸但不超過噸的部分

超過噸的部分

(說明:每戶生產的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)

已知小王家2018年7月用水噸，交水費元.8月份用水噸，交水費元.

（1）求的值;

（2）如果小王家9月份上交水費元，則小王家這個月用水多少噸?

（3）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發現兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了估計魚塘中成品魚（個體質量在0.5 kg及以上，下同）的總質量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質量如下表：

然后做上記號再放回魚塘中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發現其中2條帶有記號.

（1）請根據表中數據補全下面的直方圖（各組中數據包括左端點不包括右端點）；

（2）根據圖中數據分組，估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質量落在哪一組的可能性最大？

（3）根據圖中數據分組，估計魚塘里質量中等的成品魚，其質量落在哪一組內？

（4）請你用適當的方法估計魚塘中成品魚的總質量（精確到1 kg）.

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