Question

【題目】如圖，已知數軸上點，，對應的數分別為-2，0，6，點是數軸上的一個動點．

（1）設點對應的數為.

①若點到點和點的距離相等，則的值是 ；

②若點在點的左側，則 ， （用含的式子表示）；

（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．

①求的長（用含的式子表示）；

②當時，請直接寫出的值．

Answer 1

【答案】（1）① 2，②，；（2）①7t+4，②．

【解析】

（1）①根據中點的定義即可求解；②根據數軸上的距離公式即可求解；

（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數即可求解.

（1）設點對應的數為.

①若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，

故的值是=2

故答案為：2；

②若點在點的左側，則，

故答案為：；；

（2）點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，故點P表示的數為t,

點以每秒3個單位長度的速度向左運動，故點A表示的數為-2-3t,

點以每秒12個單位長度的速度向右運動，故點B表示的數為6+12t,

∵點和點分別是和的中點，

∴點表示的數為=，點表示的數為

①∴==7t+4；

②AB=,

當時，MN=39,AB=83,=5

∴=.