【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=2x2﹣4x﹣6．
（1）寫出拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標．
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象； 
（3）當x取何值時，y隨x的增大而減少？
（4）求函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．
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【題目】如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（ ） 
A.M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）
B.M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）
C.M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）
D.M（﹣1，3），N（1，﹣3）
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【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．
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【題目】取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉一個大小為α的角 （0°＜α≤45°）得到△ABC′，如圖所示．試問：
（1）當α為多少度時，能使得圖2中AB∥DC．
（2）連接BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．
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【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．
（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數；
（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．
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【題目】某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李件數比學生人數的一半還少45．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車最多能載30人和20件行李．
（1）求行李有多少件？
（2）現計劃租用甲種汽車x輛，請你幫學校設計所有可能的租車方案．
（3）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費分別是2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案，并求出至少的費用是多少元．
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【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當n為非負整數時，若n﹣ 
≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據以上材料，解決下列問題：
（1）填空：
①若[x]=3，則x應滿足的條件：________；
②若[3x+1]=3，則x應滿足的條件：________；
（2）求滿足[x]= 
x﹣1的所有非負實數x的值．
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【題目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點E．
（1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大�。�
（2）若∠C＞∠B，由（1）的計算結果，你能發現∠EAD與∠C﹣∠B的數量關系嗎？寫出這個關系式，并加以證明．
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