Question

9．除夕夜中央電視臺舉辦的“2016年春節聯歡晚會”受到廣泛的關注．某組織就“2016年春節聯歡晚會”節目的喜愛程度，在三峽廣場進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據調查結果繪制出如圖所示的扇形統計圖（未完成）和條形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調查對象共有50人；被調查者“不太喜歡”有5人；
（2）將扇形統計圖和條形統計圖補充完整；
（3）在“非常喜歡”調查結果里有5人為80后，其中3男2女，在這5人中，該組織打算隨機選2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖法求出所選2位恰好都為男性的概率．

Answer 1

分析 （1）根據等級A的人數除以占的百分比求出調查的學生數，進而確定出等級D的人數即可；
（2）求出等級B與C占的百分比，以及等級C與D的人數，補全統計圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數，找出所選兩位同學恰好都是男同學的情況數，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）本次被調查對象共有：15÷30%=50（人），被調查者“不太喜歡”有：50×10%=5（人）；
故答案為：50，5；

（2）“感覺一般”的人數為：50-15-20-5=10（人），
C類占：$\frac{10}{50}$×100%=20%，B類占：1-30%-20%-10%=40%；
如圖：


（3）列表如下：

	男	男	男	女	女
男	---	（男，男）	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	---	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	（男，男）	---	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	---	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	（女，女）	---

∵所有等可能的情況有20種，其中所選2位同學恰好都是男同學的情況有6種，
∴所選2位恰好都為男性的概率為：$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖與扇形統計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．