【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，且對稱軸為直線
，點坐標為
．則下面的四個結論：①
；②
；③
；④當
時，
或
．其中正確的是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②③
【答案】C
【解析】
根據對稱軸為x=1可判斷出2a+b=0正確，當x=-2時，4a-2b+c<0，根據開口方向，以及與y軸交點可得
，再求出A點坐標，可得當y<0時，x<-1或x>3．
∵對稱軸為x=1，
∴
，
∴b=2a，
∴①2a+b=0，故此選項正確；
∵點B坐標為(1,0)，
∴根據圖象可知，當x=2時，4a2b+c<0，故此選項正確；
∵圖象開口向下，∴a<0，
∵b=2a，a<0，∴b＞0
∵圖象與y軸交于正半軸上，
∴c>0，
∴abc<0，故abc>0錯誤；
∵對稱軸為x=1,點B坐標為(1,0)，
∴A點坐標為：(3,0)，
∴根據圖象可知當y<0時，x<1或x>3.
故④正確；
故選：C.
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【題目】如圖（1），已知點
在止方形
的對角線
上，
，垂足為點
，
，垂足為
．
（1）求證：四邊形
是正方形并直接寫出
的值．
（2）將正方形繞點
順時針方向旋轉
，如圖（2）所小，試探究
與
之間的數量關系，并說明理由．
（3）正方形在旋轉過程中，當
，，，三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長
交
于點
．若
，
，求
的長．
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【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，連接AD，且AD平分∠BAC．
（1）試判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】在求兩位數的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進行速算，求解過程如下．
例如：求322．
解：因為(3x＋2y)2＝9x2＋4y2＋12xy，將上式中等號右邊的系數填入下面的表格中可得：
所以322＝1024．
(1)下面是嘉嘉仿照例題求892的一部分過程，請你幫他填全表格及最后結果；
解：因為(8x＋9y)2＝64x2＋81y2＋144xy，將上式中等號右邊的系數填入下面的表格中可得：
所以892＝ ；
(2)仿照例題，速算672；
(3)琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如圖所示．若這個兩位數的個位數字為a，則這個兩位數為 (用含a的代數式表示)．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點，
， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD = 
，sin∠PAD = 
，則△PAB的面積為_______．
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【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設直線
截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數關系的圖象為下列選項中的（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.
（1）將△ABC向右平移4個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）△A2B2C2和△A1B1C1關于原點O中心對稱，請畫出△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；
（3）連接點A和點B2，點B和點A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無須說明理由）．
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