Question

【題目】下列關于方程x2+x﹣1=0的說法中正確的是（ ）
A.該方程有兩個相等的實數根
B.該方程有兩個不相等的實數根，且它們互為相反數
C.該方程有一根為
D.該方程有一根恰為黃金比例

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、△=12+4×1＞0，∴程x2+x﹣1=0有兩個不相等的實數根，此選項錯誤；

B、方程兩根的和為﹣1，它們不互為相反數，此選項錯誤；

C、把x= 代入x2+x﹣1得x2+x≠0，故此選項錯誤；

D、把x= 代入x2+x﹣1得x2+x=0，故此選項正確．

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根，以及對根與系數的關系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．