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【題目】如圖，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=65°，

（1）AB與DF平行嗎？說明理由；

（2）求∠ACB的度數．

【答案】（1）AB與DF平行，理由詳見解析；（2）65°．

【解析】

（1）根據已知條件得到∠BEC=∠3，由平行線的判定定理即可得到結論．
（2）由平行線的性質得到∠BED=∠1，等量代換得到∠BED=∠A，推出DE∥AC，根據平行線的性質即可得到結論．

解：（1）AB與DF平行，

理由：∵∠2+∠BEC=180°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠BEC=∠3，

∴AB∥DF；

（2）∵AB∥DF，

∴∠BED=∠1，

∵∠A=∠1，

∴∠BED=∠A，

∴DE∥AC，

∴∠ACB=∠BDE=65°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種，下圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據圖中信息解答下列問題：
（1）恒溫系統在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時？
（2）求k的值；
（3）當x=18時，大棚內的溫度約為多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF.

(1)求∠CBE的度數；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

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【題目】如圖，函數y=和y=﹣的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為_______．

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【題目】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：

（1）根據如圖2，寫出一個代數恒等式：　 　．

（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同學用如圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝　 　．

（4）兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖4．請你根據如圖中圖形的關系，寫出一個代數恒等式，并寫出推導過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程組解應用題

5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于方程x2+x﹣1=0的說法中正確的是（ ）
A.該方程有兩個相等的實數根
B.該方程有兩個不相等的實數根，且它們互為相反數
C.該方程有一根為
D.該方程有一根恰為黃金比例

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，的角平分線與邊交于點，的角平分線交直線于點.

（1）若點在四邊形的內部，

①如圖，若，，，則_______°；

②如圖，試探索、、之間的數量關系，并將你的探索過程寫下來.

（2）如圖，若點是四邊形的外部，請你直接寫出、、之間的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，分別是邊上的點，和交于點，且.

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，過點作，交于點 ，求證；

（3）如圖，在（2）的條件下，，求線段的長.

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