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【題目】如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此規律所作的第n個菱形的邊長為_____．

【答案】

【解析】

根據已知和菱形的性質可分別求得AC，AC1，AC2的長，從而可發現規律根據規律不難求得第n個菱形的邊長．

解：連接DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝AB．AC⊥DB，

∵∠DAB＝60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB＝AD＝1，

∴BM＝，

∴AM＝，

∴AC＝，

同理可得AC1＝AC＝（）2，AC2＝AC1＝3＝（）3，

按此規律所作的第n個菱形的邊長為（）n﹣1

故答案為（）n﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為且坐標原點為圓心的圓交軸、軸于點、、、，過圓上的一動點（不與重合）作，且（在右側）

（1）連結，當時，則點的橫坐標是______．

（2）連結，設線段的長為，則的取值范圍是____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（1）如圖①，已知等邊△ABC，邊長為4，則△ABC的外接圓的半徑長為　 　．

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，對角線BD與邊BC的夾角為30°，點E在為邊BC上且BE＝BC，點P是對角線BD上的一個動點，連接PE，PC，求△PEC周長的最小值．

問題解決：

（3）為了迎接新年的到來，西安城墻舉辦了迎新年大型燈光秀表演．其中一個鐳射燈距城墻30米，鐳射燈發出的兩根彩色光線夾角為60°，如圖③，若將兩根光線（AB，AC）和光線與城墻的兩交點的連接的線段（BC）看作一個三角形，記為△ABC，那么該三角形周長有沒有最小值？若有，求出最小值，若沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，點O是AC的中點，點P是AC上的一個動點（點P不與點A，O，C重合）．過點A，點C作直線BP的垂線，垂足分別為點E和點F，連接OE，OF．

（1）如圖1，請直接寫出線段OE與OF的數量關系；

（2）如圖2，當∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系，并說明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，當△POF為等腰三角形時，請直接寫出線段OP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，，繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、或它們的延長線于點M、N，當繞點A旋轉到時如圖，則

線段BM、DN和MN之間的數量關系是______；

當繞點A旋轉到時如圖，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；

當繞點A旋轉到如圖的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F＝30°，EB＝8，求圖中陰影部分的面積．（結果保留根號和π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數（k是常數，且）的圖象經過點．

（1）若b=4，求y關于x的函數表達式；

（2）點也在反比例函數y的圖象上：

①當且時，求b的取值范圍；

②若B在第二象限，求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，體育分數在中招考試中占分比重越來越大，不少家長、考生也越來越重視；某中學計劃購買一批足球、跳繩供學生們考前日常練習使用，負責此次采購的老師從商場了解到：購買7個足球和4條跳繩共需510元；購買3個足球比購買5條跳繩少50元．

（1）求足球和跳繩的單價；

（2）按學校規劃，準備購買足球和跳繩共200件，且足球的數量不少于跳繩的數量的 ，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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