【題目】下列一元二次方程中,兩實數根的和為的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
找出四個選項中二次項系數a,一次項系數b及常數項c,計算出b2-4ac的值,當b2-4ac大于等于0時,設方程的兩個根為x1,x2,利用根與系數的關系x1+x2=求出各項中方程的兩根之和,即可得到正確的選項.
選項A,,
∵a=1,b=2,c=-4,
∴b2-4ac=4+16=20>0,
設方程的兩個根為x1,x2,
∴x1+x2=-2,本選項不合題意;
選項B,x2-4x+4=0,
∵a=1,b=-4,c=4,
∴b2-4ac=16-16=0,
設方程的兩個根為x1,x2,
∴x1+x2=4,本選項不合題意;
選項C,x2+4x+10=0,
∵a=1,b=4,c=10,
∴b2-4ac=16-40=-28<0,
即原方程無解,本選項不合題意;
選項D,x2+4x-5=0,
∵a=1,b=4,c=-5,
∴b2-4ac=16+20=36>0,
設方程的兩個根為x1,x2,
∴x1+x2=-4,本選項符號題意,
故選D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中,線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC,頂點C在小正方形的頂點上;
(2)在方格紙中畫出△ABC的中線BD,將線段DC繞點C順時針旋轉90°得到線段CD′,畫出旋轉后的線段CD′,連接BD′,直接寫出四邊形BDCD′的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,
,
,點
為
的中點.如果點
在線段
上以
的速度由點
向
點運動,同時,點
在線段
上由點
向
點運動.
(1)若點的運動速度與點
的運動速度相等,經過1秒后,
與
是否全等,請說明理由.
(2)若點的運動速度與點
的運動速度不相等,當點
的運動速度為多少時,能夠使
與
全等?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將直角邊長為的等腰直角
放在平面直角坐標系中,點
為坐標原點,點
、
分別在
軸,
軸的正半軸上,一條拋物線經過點
、
及點
.
求該拋物線的解析式;
若點
是線段
上一動點,過點
作
的平行線交
于點
,連接
,當
的面積最大時,求點
的坐標;
若點
在拋物線上,則稱點
為拋物線的不動點,將
中的拋物線進行平移,平移后,該拋物線只有一個不動點,且頂點在直線
上,求此時拋物線的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點D在△ABC的邊AB上,且AD=CD,
(1)用直尺和圓規作∠BDC的平分線DE,交BC于點E(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,判斷DE與AC的位置關系,并寫出證明過程.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,以點為圓心的圓,交
軸于
,
兩點(點
在點
的左側),交
軸于
,
兩點(點
在點
的下方),
,將
繞點
旋轉180,得到
.
(1)求,
兩點的坐標;
(2)請在圖中畫出線段,
,并判斷四邊形
的形狀(不必證明),求出點
的坐標;
(3)動直線從與
重合的位置開始繞點
順時針旋轉,到與
重合時停止,設直線
與
的交點為
,點
為
的中點,過點
作
于點
,連接
,
.問:在旋轉過程中,
的大小是否變化?若不變,求出
的度數;若變化,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+2x的頂點為A點,且與x軸的正半軸交于點B,P點為該拋物線對稱軸上一點,則OP+
AP的最小值為( )
A. B.
C. 3 D. 2
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