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【題目】小林家的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖1）．當手按住頂部A下壓如圖2位置時，洗手液瞬間從噴口B流出路線呈拋物線經過C與E兩點．瓶子上部分是由弧和弧組成，其圓心分別為D，C．下部分的是矩形CGHD的視圖，GH＝10cm，點E到臺面GH的距離為14cm，點B距臺面的距離為16cm，且B，D，H三點共線．若手心距DH的水平距離為2cm去接洗手液時，則手心距水平臺面的高度為_____cm．

【答案】11

【解析】

根據題意得出各點坐標，利用待定系數法求拋物線解析式進而求解．

如圖：

∵CD＝DE＝10，

根據題意，得C（﹣5，8），E（﹣3，14），B（5，16）．

設拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，

因為拋物線經過C、E、B三點，

∴

解得

所以拋物線解析式為y＝﹣x2+x+．

當x＝7時，y＝11．

∴Q（7，11）

所以手心距水平臺面的高度為11cm．

故答案為11．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】．如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．

⑴求證：AC=CD

⑵若AC=2，AO=，求OD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經過直角頂點C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．

（1）如圖，若AD＝1，BE＝3，求DE的長度．

（2）當直線l繞C點轉動時，若AD＝a，BE＝b．請畫出示意的圖形并用含a、b的代數式直接表示出DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長分別為m，n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A，D，E在y軸上，若二次函數y＝ax2的圖象過C，F兩點，則＝（　�。�

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，以BC為弦的⊙O分別與AB，AC交于點D和E，點F是BC延長線上一點，CF＝AE，連接EF．

（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線；

（2）如圖2，EF與⊙O交于點G，⊙O的半徑為1，BC的長為π，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點F是邊BC上一點，連接AF，與BD相交于點G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】書法是我國的文化瑰寶，研習書法能培養高雅的品格．某校為加強書法教學，了解學生現有的書寫能力，隨機抽取了部分學生進行測試，測試結果分為優秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．

請根據統計圖中的信息解答以下問題：

（1）本次抽取的學生人數是　 　，扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數是　 　．

（2）把條形統計圖補充完整．

（3）若該學校共有2800人，等級達到優秀的人數大約有多少？

（4）A等級的4名學生中有3名女生1名男生，現在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是拋物線對稱軸上的一點，連接OA，以A為旋轉中心將AO逆時針旋轉90°得到AO′，當O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標為______________．

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【題目】如圖1，在中，，點D、E分別在邊上，連接DE，且.

（1）問題發現：若，則______________________.

（2）拓展探究：若，將饒點C按逆時針旋轉度，圖2是旋轉過程中的某一位置，在此過程中的大小有無變化？如果不變，請求出的值，如果變化，請說明理由；

（3）問題解決：若，將旋轉到如圖3所示的位置時，則的值為______________.（用含的式子表示）

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