Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數與一次函數y=﹣x+7的圖象交于點A．

（1）求點A的坐標；

（2）設x軸上有一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交y= x和y=﹣x+7的圖象于點B、C，連接OC．若BC=7，求△OBC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A（4，3）；（2）28．

【解析】分析：（1）聯立兩一次函數的解析式求出x、y的值即可得出A點坐標；

（2）根據P（a，0）可用a表示出B、C的坐標，故可得出a的值，由三角形的面積公式即可得出結論．

本題解析：（1）∵由題意得， ，解得，∴A（4，3）；

（2）∵P（a，0），

∴B（a， a），C（a，﹣a+7），

∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，

∴a﹣7=7，解得a=8，

∴S△OBC=BCOP=×7×8=28．