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【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，E是AC的中點，過點C作CF//AB，交DE的延長線于點F．

求證：AB=CF+BD．

【答案】證明見解析.

【解析】

試題分析：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，注意：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.根據平行線性質得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根據AAS證△ADE≌△CFE，根據全等三角形的性質得到AD=CF，進而推出結論即可.

試題解析：∵E是AC的中點，

∴AE=CE．

∵CF∥AB，

∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F．

在△ADE與△CFE中，

，

∴△ADE≌△CFE（AAS）．

∴AD=CF．

∴AD+BD=CF+BD=AB.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則它的頂角為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小華設計了一個研究杠桿平衡條件的實驗，在一根長為1000cm的勻質木桿的中點左側固定位置B處懸掛重物A，在中點的右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧與點O的距離x（cm）觀察彈簧的示數y（N）的變化情況，實驗數據記錄如下:

（1）觀察數據，求出y（N）與x(cm)之間的函數關系式，寫出自變量的取值范圍；

（2）當彈簧秤的示數是24N時，彈簧與點O的距離是多少？隨著彈簧秤與點O的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A、B、C三點的坐標分別為A（2，0），B（4，0），C（0，5），點D在第一象限內，且∠ADB=45°．線段CD的長的最小值為_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y是x 的函數，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對應值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據學習一次函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究.

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象;

（2）根據畫出的函數圖象，寫出：

①x=4對應的函數值y約為________；

②該函數的一條性質：__________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以點A為圓心，r為半徑畫圓，若使點B在⊙A內，點C在⊙A外，則半徑r的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有“G20，峰，會”3個球，這些球除標注外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，不放回，再從中摸出最后1個球.

（1）請畫樹狀圖分析兩次摸球情況；

（2）小明和小亮玩這個摸球游戲，小明摸到三個球的順序依次為“G20、峰、會”，或“峰、會、G20”，小明勝，否則小亮勝.請判斷該游戲對雙方是否公平？說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣1）2004+﹣（3.14﹣π）0

（2）1232﹣124×122

（3（3x2y）2）（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2

（4）（a+b﹣c）（a﹣b+c）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2016的坐標為______________．

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