Question

【題目】在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，，將繞原點順時針旋轉得，與關于軸對稱.

(1)畫出和；

(2)______；

(3)與組成的圖形是否是軸對稱圖形？若是軸對稱圖形，請直接寫出對稱軸所在的直線解析式.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)；(3)是軸對稱圖形，對稱軸所在的直線解析式是，.

【解析】

（1）根據旋轉的性質，旋轉不改變圖形的大小和形狀，結合題意根據三角形全等可得答案，（2）對于三角函數值得求解，要找到對應的直角三角形，通過網格長度求出即可，

（3）先找到對稱軸所在直線，根據點的坐標求出一次函數的解析式即可

解：(1)如圖：

(2)作CD⊥AB，由題可知AC=BC=，故△ABC為等腰三角形，則D為AB的中點，

∵AB=，則AD=，

根據勾股定理可得CD=，∴=；

(3)是軸對稱圖形，有圖可以觀察得出對稱軸所在的直線為CC2，或者OC1直線，C（-2,2），C2（2，-2），C1（2,2），分別代入解出解析式是，.