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如圖①所示，在邊長為1的正方形網格中放置了一個正方形ABCD．
（1）應用割補法計算正方形ABCD的面積，并寫出邊長AB的長度；
（2）在圖②中，請畫出面積為13的正方形EFGH，并寫出線段EF的長度．
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分析：（1）要求用割補法，即把圖中面積相等且突出在外面的切掉補到空缺處，由圖可把以AD為斜邊的直角三角形切掉補到以BC為斜邊的空白區，同樣把以AB為斜邊的直角三角形切掉補在以DC為斜邊的空白區域，補好后可知總共為10個完整的正方形，即可得面積，再由面積即得AB的邊長．
（2）根據（1）題意可確定出面積為13的正方形EFGH，由面積即可得邊長．
解答：解：（1）由割補法可知，正方形ABCD可轉化為10個小正方形，
又每個小正方形的面積為1，所以正方形的面積為10，
即AB2=10，
∴AB=
10
；

（2）由（1）中圖可知，面積為13的正方形EFGH邊長為
13
，
∴每個斜邊共占三列、兩行方格，圖形如下：
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EF=
13
；
點評：本題兩小題都考查了正方形性質，而做第二題時要根據第一題總結規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

畫圖與計算：
（1）如圖1，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段；請畫出AB=
2
，CD=
5
，EF=
13
這樣的線段．
（2）如圖2所示，在邊長為1 的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的圖形△A′B′C′，并計算對應點B和B′之間的距離．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

如圖1所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一個矩形如圖2，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，則這個等式是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第5期　總第161期 華師大版 題型：022

如圖1所示，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分延著虛線剪開，并且拼成一個梯形，如圖2所示．分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個公式________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

畫圖與計算：
（1）如圖1，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段；請畫出AB=數學公式，CD=數學公式，EF=數學公式這樣的線段．
（2）如圖2所示，在邊長為1 的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的圖形△A′B′C′，并計算對應點B和B′之間的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫圖與計算：
（1）如圖1，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段；請畫出AB=
2
，CD=
5
，EF=
13
這樣的線段．
（2）如圖2所示，在邊長為1 的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的圖形△A′B′C′，并計算對應點B和B′之間的距離．

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