【題目】某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售額相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
【答案】（1）甲種商品的銷售單價是900元，乙種商品的單價為600元；（2）至少銷售甲產品2萬件．
【解析】
（1）可設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據等量關系：①2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；
（2）可設銷售甲種商品a萬件，根據甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．
解：（1）設甲種商品的銷售單價是x元，乙種商品的單價為y元．
根據題意得： 
．
解得： 
．
答：甲種商品的銷售單價是900元，乙種商品的單價為600元．
（2）設銷售甲產品a萬件，則銷售乙產品
萬件．
根據題意得：
．
解得：
．
答：至少銷售甲產品2萬件．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：
會員年卡類型 | 辦卡費用（元） | 每次收費（元） |
A類 | 1500 | 100 |
B類 | 3000 | 60 |
C類 | 4000 | 40 |
例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費
元，若一年內在該健身俱樂部健身的次數介于50-60次之間，則最省錢的方式為（ ）
A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡
C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形的一條對角線將這個四邊形分成兩個三角形，如果這兩個三角形相似(不全等)，那么我們將這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線．
(1)如圖1，四邊形ABCD中，∠DAB＝100°，∠DCB＝130°，對角線AC平分∠DAB，求證：AC是四邊形ABCD的相似對角線；
(2)如圖2，直線
分別與x，y軸相交于A，B兩點，P為反比例函數y＝
(k＜0)上的點，若AO是四邊形ABOP的相似對角線，求反比例函數的解析式；
(3)如圖3，AC是四邊形ABCD的相似對角線，點C的坐標為(3，1)，AC∥x軸，∠BCA＝∠DCA＝30°，連接BD，△BCD的面積為
．過A，C兩點的拋物線y＝ax2+bx+c(a＜0)與x軸交于E，F兩點，記|m|＝AC+1，若直線y＝mx與拋物線恰好有3個交點，求實數a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣kx+m與雙曲線y＝
（x＞0）交于A、B兩點，點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為2，點P是y軸上一動點，當△PAB的周長最小時，點P的坐標是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，∠BAC＝∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2和2．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y＝﹣x上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
、
、
三點的坐標分別為
，
，
，點
為線段
上的一個動點，連接
，過點作
交
軸于點
，當點從運動到時，點隨之運動，設點的坐標為
，則
的取值范圍是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校九年級組織600名學生參加了一次“漢字聽寫”大賽
賽后發現所有參賽學生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，成績如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統計圖表：
成績 | 頻數 | 頻率 |
| 6 |
|
| 8 |
|
| a | b |
| c | d |
請根據所給信息，解答下列問題：
______，
______，
______，
______；
請補全頻數分布直方圖；
若成績在90分以上
包括90分
的為“優”等，請你估計參加這次比賽的600名學生中成績“優”等的約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某景區的三個景點
在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點
出發，甲步行到景點
乙乘景區觀光車先到景點
在
處停留一段時間后，再步行到景點
．甲、乙兩人離開景點后的路程
(米)關于時間
(分鐘)的函數圖象如圖所示．根據以上信息回答下列問題：
（1）乙出發后多長時間與甲相遇?
（2）若當甲到達景點時，乙與景點的路程為
米，則乙從景點步行到景點的速度是多少?
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