【題目】如圖是2015年12月月歷.
(1)如圖,用一正方形框在表中任意框住4個數,記左上角的一個數為x,則另三個數用含x的式子表示出來,從小到大依次是 , , .
(2)在表中框住四個數之和最小記為a1,和最大記為a2,則a1+a2= .
(3)當(1)中被框住的4個數之和等于76時,x的值為多少?
【答案】(1)x+1;x+7;x+8;(2)128;(3)15.
【解析】分析:(1)左右相鄰兩個數差1,上下相鄰的兩個數相差為7,據此表示其他三個數;(2)先求出四個數之和最小a1,和最大a2的值,再求和即可;(3)根據(1)中各數的表達式求出x的值即可.
本題解析:
(1)由圖表可知:左右相鄰兩個數差1,上下相鄰的兩個數相差為7,左上角的一個數為x,
則另外三個數用含x的式子從小到大依次表示x+1;x+7;x+8;
故答案為x+1;x+7;x+8;
(2)∵當四個數是1,2,8,9時最小,a1=1+2+8+9=20;
當四個數是23,24,30,31時最小,a2=23+24+30+31=108,
∴a1+a2=20+108=128.
故答案為:128
(3)由題意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得x=15,
答:當被框住的4個數之和等于76時,x的值為15;
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,且BC是⊙O的直徑,AD⊥BC于D,F是弧BC中點,且AF交BC于E,連接OA,
(1)求證:AE平分∠DAO;
(2)若AB=6,AC=8,求OE的長.
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【題目】某天,一蔬菜經營戶用234元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和茄子共50公斤到菜市場去賣,西紅柿和茄子這天的批發價與零售價如下表所示:
問:(1)該經營戶當天在蔬菜批發市場批了西紅柿和茄子各多少公斤?
(2)他當天賣完這些西紅柿和茄子能賺多少錢?
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【題目】下列命題正確的是( ).
A. 等腰三角形一定是銳角三角形
B. 等腰三角形的腰長總大于底邊長
C. 等腰三角形的底角的外角一定是鈍角
D. 頂角相等的兩個等腰三角形是全等三角形
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【題目】春節期間小紅和小明進行摸球游戲,在一個不透明的袋子里裝有四個球,有3個球上分別寫了新、年、好三個不同的字,另一個球上沒有寫字,游戲規定摸球的人可以任意從口袋中摸出一個球(不再放回),連續摸三回,如摸到新年好三個字則得1分,否則對方得1分.
(1)若由小紅摸球,列出樹狀圖或表格求小紅獲勝的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?如何修改游戲規則才能使該游戲對雙方公平.
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